قواعد دکارتی

در 1637 فیلسوف فرانسوی، رنه دکارت (1596-1650)، کتابی منتشر کرد با عنوانی طولانی که عموماً به گفتار در روش (2) مختصر می شود و ترجمه ی کامل آن...

شنبه، 25 آبان 1392

قضیه اصلی جبر

کارل فریدریش گاوس، در بیست سالگی (1797)، نخستین برهان قابل قبول از قضیه ای را ارائه کرد که آن را اصلی نامید و موضوع رساله ی دکترایش در دانشگاه...

شنبه، 25 آبان 1392

استقرای ریاضی

وان درواردن خاطرنشان می کند که «در اصل»، استقرای ریاضی بر فیثاغورسیان دانسته بوده اما فرانچسکو مورولیکو (1) نخستین کسی است که نسبتاً به صراحت...

شنبه، 25 آبان 1392

تابع

تعریف 1. تابع مجموعه ای از جفت های مرتب است که عنصرهای نخستین آن ها همه متفاوتند. تعریف 2. وقتی یک مقدار یک متغیر به متغیری دیگر وابسته باشد،...

شنبه، 25 آبان 1392

کواترنیون ها

بردارها اشیائی اند که می توان آن ها را از جمله جمع و تفریق، و ضرب کرد؛ آن ها را می توان در اعداد حقیقی هم ضرب نمود. در هر حالت، نتیجه یک بردار...

شنبه، 25 آبان 1392

پیمانه و همنهشت

(به پیمانه ی m ) x =y، بخوانید « x به پیمانه ی m با Y همنهشت است»، اگر عدد صحیح x -y بر عدد صحیح m تقسیم پذیر باشد. این مفهوم و نمادگذاری به...

شنبه، 25 آبان 1392

بزرگ ترین فاجعه جبری

از دیدگاه امروزی کاملاً مناسب تر است که از استفاده از کلمه ی «موهومی» اظهار تأسف شود و این امر «بزرگ ترین فاجعه جبری» نامیده شود؛ اما به قدری...

شنبه، 25 آبان 1392

جبر بولی

به نظر می رسد که ایده ی وضع اصول موضوعه ای برای کار با علامت های مجرد (نه لزوماً اعداد) برای نخستین بار در انگلستان و حدوداً در زمان جورج بول...

شنبه، 25 آبان 1392

روش باستانی در دستان ریاضی دان مدرن

ریاضیدان ژاپنی، سکی کووا (1)(1683)، یک روش چینی باستان برای حل دستگاه معادلات خطی را نظام مند کرد که ضرایب آن به کمک چوب های محاسبه-میله های...

شنبه، 25 آبان 1392

بردارها

ریشه های جبر برداری به مفهوم هندسی پاره خط های سودار در فضا باز می گردد. ترکیب نیروها به کمک قانون متوازی الاضلاع به ایده ی جمع بردارها انجامید....

شنبه، 25 آبان 1392

روش هورنر

آنچه امروزه به نام روش هونر (1) (برای تقریب زدن ریشه های حقیقی یک معادله ی چند جمله ای با ضرایب عددی حقیقی) می شناسیم، به شکلی معادل پیش از آن...

شنبه، 25 آبان 1392

فرمول کاردان

نخستین موارد ثبت شده ی علاقه ی انسان به معادله های درجه سوم، به تمدن بابلی باستان (حدود 1800-1600ق م) باز می گردد. در بین مواد ریاضی که جان به...

شنبه، 25 آبان 1392

خط کش محاسبه

ویلیام آوت رد (2) (1574-1660) اسقف شال فورد (3) و کشیش بخش آلبوری (4)، سوری(5)، یکی از تأثیرگذارترین ریاضیدانان زمان خود بود. به عنوان معلم،...

شنبه، 25 آبان 1392

کسرهای مسلسل

نشان می دهد که می توان کسر معمولی 76/318 به صورت یک کسر مسلسل نوشت. اگر همه ی صورت ها در کسر مسلسل 1 باشند (مانند مثال بالا) آن را کسر مسلسل...

شنبه، 25 آبان 1392

قضیه ی دو جمله ای

احتمالاً نمی دانسته که هندیان و اعراب (2) با این ایده ها بسیار زودتر در سده ی دوازدهم کار می کردند؛ هنگامی که عمر خیام مدعی شد که بسط دو جمله...

شنبه، 25 آبان 1392

معادلات و شیوه های نوشتن آن ها

در مورد «زمان دیوفانتوس» توافق همگانی وجود ندارد؛ برخی از اهل نظر اعتقاد دارند که وی در سده ی سوم پس از میلاد می زیسته، در حالی که برخی زمان...

شنبه، 25 آبان 1392

در جستجوی پاسخ به جبر

در سال 1770، اویلر روش جدید (متفاوت با روش فراری) را برای حل معادلات درجه چهارم ابداع کرد، اما آرزوی خوشبینانه وی که روشی مشابه معادلات چند جمله...

شنبه، 25 آبان 1392

جبر و علائم آن

منشأ کلمه ی «جبر» نامأنوس و حیرت انگیز است. (1) این کلمه، برخلاف کلمه ی حساب (2) که از آریثموس (عدد) یونانی مشتق شده است، از لحاظ لغت شناسی توضیح...

شنبه، 25 آبان 1392

زمستان خوابی جانوران

بشر فقط در میان صفحات داستان‌های علمی – تخیلی می‌تواند به حالت تعلیق حیات فرو برود، حال آن که جانورانِ زمستان خواب، این حالتِ تقریباً شبه مرگ...

سه‌شنبه، 21 آبان 1392

رقص نور روی شیشه

این عکس، که با یک میکروسکوپ بسیار قوی گرفته شده است، بلور های بسیار کوچک تلورید بیسموت را نشان می دهد. ساختار جدیدی که از این ماده ساخته شده...

سه‌شنبه، 21 آبان 1392