تابع های متقارن

تابعی متقارن از دو متغیر یا بیشتر، تابعی است که در صورت تعویض هر دو متغیر، تأثیری نبیند. شاید معمول ترین تابع های متقارن، آن هایی اند که در نظریه...

شنبه، 25 آبان 1392

قواعد دکارتی

در 1637 فیلسوف فرانسوی، رنه دکارت (1596-1650)، کتابی منتشر کرد با عنوانی طولانی که عموماً به گفتار در روش (2) مختصر می شود و ترجمه ی کامل آن...

شنبه، 25 آبان 1392

قضیه اصلی جبر

کارل فریدریش گاوس، در بیست سالگی (1797)، نخستین برهان قابل قبول از قضیه ای را ارائه کرد که آن را اصلی نامید و موضوع رساله ی دکترایش در دانشگاه...

شنبه، 25 آبان 1392

استقرای ریاضی

وان درواردن خاطرنشان می کند که «در اصل»، استقرای ریاضی بر فیثاغورسیان دانسته بوده اما فرانچسکو مورولیکو (1) نخستین کسی است که نسبتاً به صراحت...

شنبه، 25 آبان 1392

تابع

تعریف 1. تابع مجموعه ای از جفت های مرتب است که عنصرهای نخستین آن ها همه متفاوتند. تعریف 2. وقتی یک مقدار یک متغیر به متغیری دیگر وابسته باشد،...

شنبه، 25 آبان 1392

جبر در اروپا

جبر اروپایی مستقیماً بر پایه ی جبر عربی است و نسبتاً به کندی از آنچه شاید بتوان دوران آغازینش نامید، از حدود 1200 تا قرن نوزدهم تکوین یافت و...

شنبه، 25 آبان 1392

جبر هندی

اثر هندی درباره جبر، سوریه سدهانته (2)(دانش خورشید)، که در حدود 500 ق م نوشته شد، انگیزه ای برای تحول قابل ملاحظه ی حساب و جبر، آن گونه که از...

شنبه، 25 آبان 1392

جبر عربی

از تاریخ عرب(2) پیش از زمان محمد‍[ص](570-632م) چندان اطلاعی در دست نیست [حضرت] محمد بانی حکومتی نیرومند شد که سرانجام بخش هایی از هند، ایران،...

شنبه، 25 آبان 1392

آغاز جبر یونانی

اوایل، جبر یونانیان (فیثاغورسیان و اقلیدس، ارشمیدس و آپولونیوس، 200 -500 ق م) به دلیل مشکلات منطقی آنان با اعداد گنگ و حتی اعداد کسری و مشکلات...

شنبه، 25 آبان 1392

کواترنیون ها

بردارها اشیائی اند که می توان آن ها را از جمله جمع و تفریق، و ضرب کرد؛ آن ها را می توان در اعداد حقیقی هم ضرب نمود. در هر حالت، نتیجه یک بردار...

شنبه، 25 آبان 1392

پیمانه و همنهشت

(به پیمانه ی m ) x =y، بخوانید « x به پیمانه ی m با Y همنهشت است»، اگر عدد صحیح x -y بر عدد صحیح m تقسیم پذیر باشد. این مفهوم و نمادگذاری به...

شنبه، 25 آبان 1392

بزرگ ترین فاجعه جبری

از دیدگاه امروزی کاملاً مناسب تر است که از استفاده از کلمه ی «موهومی» اظهار تأسف شود و این امر «بزرگ ترین فاجعه جبری» نامیده شود؛ اما به قدری...

شنبه، 25 آبان 1392

جبر بولی

به نظر می رسد که ایده ی وضع اصول موضوعه ای برای کار با علامت های مجرد (نه لزوماً اعداد) برای نخستین بار در انگلستان و حدوداً در زمان جورج بول...

شنبه، 25 آبان 1392

روش باستانی در دستان ریاضی دان مدرن

ریاضیدان ژاپنی، سکی کووا (1)(1683)، یک روش چینی باستان برای حل دستگاه معادلات خطی را نظام مند کرد که ضرایب آن به کمک چوب های محاسبه-میله های...

شنبه، 25 آبان 1392

بردارها

ریشه های جبر برداری به مفهوم هندسی پاره خط های سودار در فضا باز می گردد. ترکیب نیروها به کمک قانون متوازی الاضلاع به ایده ی جمع بردارها انجامید....

شنبه، 25 آبان 1392

روش هورنر

آنچه امروزه به نام روش هونر (1) (برای تقریب زدن ریشه های حقیقی یک معادله ی چند جمله ای با ضرایب عددی حقیقی) می شناسیم، به شکلی معادل پیش از آن...

شنبه، 25 آبان 1392

فرمول کاردان

نخستین موارد ثبت شده ی علاقه ی انسان به معادله های درجه سوم، به تمدن بابلی باستان (حدود 1800-1600ق م) باز می گردد. در بین مواد ریاضی که جان به...

شنبه، 25 آبان 1392

خط کش محاسبه

ویلیام آوت رد (2) (1574-1660) اسقف شال فورد (3) و کشیش بخش آلبوری (4)، سوری(5)، یکی از تأثیرگذارترین ریاضیدانان زمان خود بود. به عنوان معلم،...

شنبه، 25 آبان 1392

کسرهای مسلسل

نشان می دهد که می توان کسر معمولی 76/318 به صورت یک کسر مسلسل نوشت. اگر همه ی صورت ها در کسر مسلسل 1 باشند (مانند مثال بالا) آن را کسر مسلسل...

شنبه، 25 آبان 1392

قضیه ی دو جمله ای

احتمالاً نمی دانسته که هندیان و اعراب (2) با این ایده ها بسیار زودتر در سده ی دوازدهم کار می کردند؛ هنگامی که عمر خیام مدعی شد که بسط دو جمله...

شنبه، 25 آبان 1392