پیمانه و همنهشت

(به پیمانه ی m ) x =y، بخوانید « x به پیمانه ی m با Y همنهشت است»، اگر عدد صحیح x -y بر عدد صحیح m تقسیم پذیر باشد. این مفهوم و نمادگذاری به...

شنبه، 25 آبان 1392

بزرگ ترین فاجعه جبری

از دیدگاه امروزی کاملاً مناسب تر است که از استفاده از کلمه ی «موهومی» اظهار تأسف شود و این امر «بزرگ ترین فاجعه جبری» نامیده شود؛ اما به قدری...

شنبه، 25 آبان 1392

جبر بولی

به نظر می رسد که ایده ی وضع اصول موضوعه ای برای کار با علامت های مجرد (نه لزوماً اعداد) برای نخستین بار در انگلستان و حدوداً در زمان جورج بول...

شنبه، 25 آبان 1392

روش باستانی در دستان ریاضی دان مدرن

ریاضیدان ژاپنی، سکی کووا (1)(1683)، یک روش چینی باستان برای حل دستگاه معادلات خطی را نظام مند کرد که ضرایب آن به کمک چوب های محاسبه-میله های...

شنبه، 25 آبان 1392

بردارها

ریشه های جبر برداری به مفهوم هندسی پاره خط های سودار در فضا باز می گردد. ترکیب نیروها به کمک قانون متوازی الاضلاع به ایده ی جمع بردارها انجامید....

شنبه، 25 آبان 1392

روش هورنر

آنچه امروزه به نام روش هونر (1) (برای تقریب زدن ریشه های حقیقی یک معادله ی چند جمله ای با ضرایب عددی حقیقی) می شناسیم، به شکلی معادل پیش از آن...

شنبه، 25 آبان 1392

فرمول کاردان

نخستین موارد ثبت شده ی علاقه ی انسان به معادله های درجه سوم، به تمدن بابلی باستان (حدود 1800-1600ق م) باز می گردد. در بین مواد ریاضی که جان به...

شنبه، 25 آبان 1392

خط کش محاسبه

ویلیام آوت رد (2) (1574-1660) اسقف شال فورد (3) و کشیش بخش آلبوری (4)، سوری(5)، یکی از تأثیرگذارترین ریاضیدانان زمان خود بود. به عنوان معلم،...

شنبه، 25 آبان 1392

کسرهای مسلسل

نشان می دهد که می توان کسر معمولی 76/318 به صورت یک کسر مسلسل نوشت. اگر همه ی صورت ها در کسر مسلسل 1 باشند (مانند مثال بالا) آن را کسر مسلسل...

شنبه، 25 آبان 1392

قضیه ی دو جمله ای

احتمالاً نمی دانسته که هندیان و اعراب (2) با این ایده ها بسیار زودتر در سده ی دوازدهم کار می کردند؛ هنگامی که عمر خیام مدعی شد که بسط دو جمله...

شنبه، 25 آبان 1392

معادلات و شیوه های نوشتن آن ها

در مورد «زمان دیوفانتوس» توافق همگانی وجود ندارد؛ برخی از اهل نظر اعتقاد دارند که وی در سده ی سوم پس از میلاد می زیسته، در حالی که برخی زمان...

شنبه، 25 آبان 1392

در جستجوی پاسخ به جبر

در سال 1770، اویلر روش جدید (متفاوت با روش فراری) را برای حل معادلات درجه چهارم ابداع کرد، اما آرزوی خوشبینانه وی که روشی مشابه معادلات چند جمله...

شنبه، 25 آبان 1392

جبر و علائم آن

منشأ کلمه ی «جبر» نامأنوس و حیرت انگیز است. (1) این کلمه، برخلاف کلمه ی حساب (2) که از آریثموس (عدد) یونانی مشتق شده است، از لحاظ لغت شناسی توضیح...

شنبه، 25 آبان 1392

پرسپکتیو

چرا دانشمندان از درک پرسپکتیو ناگزیرند؟ (پرسپکتیو، شکل ترسیم شده از جسم سه بعدی روی سطح صاف است به صورتی که ارتفاع‌ها، پهناها، عمق‌ها، فاصله‌ها،...

يکشنبه، 7 مهر 1392

اندازه‌گیری هر زاویه با دقت قابل قبول بدون نقاله

اندازه‌گیری زاویه‌ها، به ویژه بر روی زمین، چندان آسان نبوده است. یک پاره خط به طول معلوم را می‌توان با دقت یک میلیمتر به آسانی رسم کرد، اما به...

يکشنبه، 7 مهر 1392

انتگرال معین

از دید تاریخی، به دست آوردن مساحت ناحیه ای از صفحه ی محورهای مختص های عمود بر هم که بین محورxها، خط x=a و منحنی نمایش تابع y=f(x) واقع باشد،...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

انتگرال‌های چندگانه و ژاکوبی‌ها

موضوعی که بخش مهمی از بیشترین کتاب‌های درسی حسابان را از آنِ خود می‌سازد توسیع تعریف انتگرال معین تابع‌های با یک متغیر حقیقی به تابع‌های با دو...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

مشتق های جزئی

در سال های پایانی سده ی هفدهم، نظریه های حسابان نیوتن و لایب نیتس جای خود را در ریاضیات باز کرده و در سروکار داشتن های روزمره با کاربردهای آن...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

از فاکتوریل n تا تابع گاما

تعریف کنیم که اگر x عدد صحیح مثبت باشد، F(x)=x!؟ به سادگی در می‌یابیم که اگر تابعی از این گونه وجود داشته باشد منحصر به فرد نیست و تعداد آن ها...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392

سری های مک لورن و تیلور

بروک تیلور (1685-1741) از ریاضیدانان بزرگ بریتانیا بود. عمر کوتاه او، در مقام مقایسه، به تقریب با نیمه ی دوم عمر ایزاک نیوتن همزمان بود. او جوانی...

سه‌شنبه، 26 شهريور 1392